大数定律与中心极限定理（12页）.ppt
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第一节 大数定律
第二节 中心极限定理
第一节 大数定律
定义1:
定理1:
定理2:
或
证明：设Xi表示第 i 次试验中事件A出现的次数，i=1,2,…,n,则X1,X2,…,Xn相互独立且均服从参数为p的
(0-1)分布，故有 E(Xi)=p, D(Xi)=p(1-p) i=1,2,…,n且 ，由契比雪夫大数定律知，对于任意的 ，有
定理5:
的分布函数Fn(x) , 对于任意x ,有
第二节 中心极限定理
(李雅普诺夫定理)设随机变量X1 ,X2 ,…,Xn ,…相互独立,它们具有数学期望和方差:
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