无赔款优待模型NCD和非寿险准备金(5页).doc
已下载:1 次 是否免费: 否 上传时间:2019-05-14
对同一类别保险,有时根据区域及类型将费率再分为n个级别,基础费率(基础级别),其他级别按一定比例提高。
同样,对于风险异质现象,使用某种形式经验费率,使每一种风险的费率依赖于同种(或同类)风险的经验赔付水平,这种方法叫无赔款优待计费法(NCD),这在一定程度上减少了风险的不均匀性。
如香港的车辆保险NCD系统:
一年后等级(按索赔次数)
等级 费率水平 0 1 >=2 索赔次数
6 100 5 6 6
5 80 4 6 6
4 70 3 6 6
3 60 2 6 6
2 50 1 4 6
1 40 1 3 6
如2级的被保险人上年度无索赔,则一年后变成1级,即保费为基础费率的40%。
NCD在车险中的作用:保费反应真实风险水平,降低小额赔付,鼓励小心谨慎驾驶。
NCD系统有三个要素:保费等级、起始等级,转移规则
模型分析:NCD可用马尔科夫链描述,转移概率矩阵P,P0表示无索赔的概率,P1表有1次索赔概率,经过长时间后NCD中各级别的参保比例趋于稳定,由马尔可夫链的数学性质可知,存在稳态比例(x1,x2,x3,x4,x5,x6)
这个解满足矩阵方程:
从而有方程组:
且
设索赔次数是参数为的泊松分布,则
当 时,代入上式得
由此求得
这就是各个费率级别的保险人比例(索赔概率为0.1)
而其期望的费率水平是
若索赔概率为0.15时,平均费率为48.36,索赔频率0.20时,52.33,索赔频率为0.25时,56.41。