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一．填空题(每题4分)
1.已知 ， ，，则        ，            .
2.设一次实验中成功的概率为 ,进行25次重复独立试验，当         时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为          .
3.设随机变量 和 相互独立，且服从 ， ，则 的分布律为                     .
4.已知随机变量 , 且 与 的相关系数为 , 设 ，则 与 的相关系数                .
5. 设 为来自正态分布 的一组简单随机样本， 和 分别为样本均值和样本方差，又设 ，且与 相互独立，则统计量 服从　　　　　  分布（请注明自由度）.
6. 设总体 的分布律为： ,其中 为未知参数， 为来自总体的样本。对于假设检验问题： , ，若拒绝域为 ,则犯第一类错误的概率为                  ．
本题分数    8分
得   分    
二．在一个装有3只螺母的盒子中，有0只，1只，2只，3只铜螺母是等可能的，今向盒中再增添一个铜螺母。
(1)从盒中任取一只螺母，这个螺母为铜螺母的概率;
(2)若已知从盒中任取一只，发现是铜螺母，则增添之前，盒子中原有2只铜螺母的概率为多少？
本题分数    8分
得   分    
三. 一养鸡场购进10000只良种鸡蛋，已知每只鸡蛋孵化成雏鸡的概率为0.84，每只雏鸡育成种鸡的概率为0.9，试计算由这批鸡蛋得到种鸡不少于7500只的概率.  (结果用 函数表示)