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1、试指出构造圣彼得堡悖论想要说明的问题。另外，如果取效用函数为自然对数函数，
在期望效用相同的意义下，请给出合理的参赌门票价值。（15分）
2、试详细解释论述损失再保险的最优性, 以及在自留风险的方差给定，且考虑具有安全加成条件下，比例再保险的思想。（20分）
3、设有 个相互合作的保险人，使用的是指数效用函数，试详细叙述利用共保来降低保费的机理。（15分）
4、何为Allai悖论？试从概率论和经济学的角度，谈谈你对Allai悖论的认识。（15分）
5、试利用破产时刻损失额的分布关系，推导出初始资金为零时，破产概率的表达公式，并且指出该表达式与索赔额分布之间的关系。（10分）
6、试求随机和 的概率分布，当 为参数为 的泊松分布，索赔额 为独立同