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主要内容 
基本的广义线性模型：理论与应用 
模型评价 
费率约束 
广义线性模型的推广与应用 
分布假设的推广 
GAM与GAMLSS（GAM  for Location, Scale and Shape) 
神经网络与回归树 
应用案例
基本GLM：理论与应用 
分布假设： 
正态 
泊松、负二项：索赔频率 
伽马、逆高斯：索赔强度 
Tweedie：纯保费 
二项：续保率 
连接函数： 
恒等：加法模型 
对数：乘法模型，预测值大于零 
logit：预测值在（0，1）区间 
Tweedie、泊松和伽马的比较： 
Tweedie： 
泊松：p=1 
伽马：p=2 
参数估计： 
b 极大似然估计（迭代加权最小二乘估计）。 
离散参数f：矩估计还是极大似然估计？
模型评价1：偏差 
 
近似服从自由度为n - p的卡方分布。除泊松外，效果不是很好。 
对于嵌套模型，偏差之差近似服从 p - q 的卡方分布，近似效果较好。 
注：有时（如SAS）称fD为偏差，称D为尺度偏差。 
固定参数f，极大化似然函数等价于最小化偏差函数。
模型评价2：残差 
Pearson残差 
Anscobe残差 
Deviance残差： 
 
若分布假设是合理的，标准化处理后近似服从标准正态分布（下页图示）。 
若偏差di的绝对值大于1，说明对这个观察值的拟合效果较差。