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汽车保险的分类费率模型
主要内容
历史与现状
索赔频率模型
索赔金额模型
纯保费因子
小结
分类费率模型的历史与现状
单项分析（one-way analysis）
线性回归模型
最小偏差模型
广义线性模型
指数分布族假设下的广义线性模型
任意分布下的广义线性模型
索赔频率数据的几个特点
非负，离散
过离散
零膨胀
相关
索赔频率的过离散
过离散的原因：非同质
泊松：方差=均值
混合泊松：方差>均值
负二项
泊松-逆高斯
泊松-对数正态
广义泊松

索赔频率的零膨胀
产生零膨胀的原因
免赔额，BMS
零膨胀回归模型
泊松
混合泊松
多年期数据
多年期数据：相关
多层统计分析模型（multi-level models）
索赔频率模型的案例
马来西亚的案例
中国的案例
马来西亚的案例
中国的案例：三者险索赔次数
索赔频率因子的比较
相关系数=0.9539
索赔频率因子的解释
费率因子之间的相互作用
与索赔金额联系，如：
省内行驶的车辆，索赔频率是国内行驶车辆的39%，但其平均索赔金额是国内行驶车辆的2倍多。
省内行驶车辆的纯保费大约为国内行驶车辆的95%。 
索赔金额模型
假设：
正态分布
伽马分布
逆高斯分布
对数正态分布
常用：
伽马回归
逆高斯回归
注意事项：限额
索赔金额的观察值
逆高斯回归的偏差分布
伽马回归的偏差分布
纯保费因子：限额为10万
不同限额的模型下，纯保费因子的差异
如何选定纯保费因子？
基处限额（如10万）
计算限额因子：
10万限额（基础限额）：401
5万限额：290，降低为72%
20万限额：578，提高44%
关于数据处理的几个问题
数据的年度：索赔频率和索赔金额
不足1年的保单
有索赔，但无赔付
限额数据
批单
小结
索赔频率：负二项回归
索赔金额：伽马回归，逆高斯回归
进一步改善：
多年期数据，多层模型
谢谢！